，“今天我主要是给你们说一下关于陈氏代数里的代数拓扑。” 拿着粉笔，陈冉很快就在黑板上写下一行行的计算公式—— 【一般拓扑学中基于连续和序列极限的概念源于对数学分析中的连续和序列极限的抽象.但事实上, 它们在度量空间中并非完全等价的.如函数y=sin (1/x) , 在数学分析中认为x=0是该函数的一个不连续点, 或者说x=0处的函数极限不存在再如函数y=2x/x, 它在x=0处的函数极限是2 …… 证明 (?) 由f基于X0在x处连续的定义, 易知x为X的内点且f在x处连续. (?) ?U为f (x) 在Y中的开邻域, 由f在x处连续??V为x在X中的开邻域, 使得f (V) ?U.由子空间拓扑可设V=V1∩X, 其中V1为x在X0中的开邻域.又由x为X的内点??V2为x在X0中开邻域, 使得V2?X.从而V1∩V2为x在X0中的开邻域, V1∩V2?V2?X, 且f (V1∩V2) ?f (V1∩X) =f (V) ?U.因此f基于X0在x处连续 ……①】 学生们看得一脸懵逼，这是什么？这又是什么？为什么分开我们都能理解，但是结合在一起，我们什么都看不懂？ 学生们正在抓耳挠腮，反倒是教授们听得津津有味。这可是一个好机会，这位可不是什么时候都能够遇见的，现在能够在这里给他们讲解代数拓扑上的内容。可以看出来，这位对于代数拓扑学上的研究比他们在座的所有人都要深入，都要厉害。 有教授不由得感慨着，数学果然是天才的学科。他们一辈子努力研究数学，还不如一个天才潜心研究几年的时间。这真是没法比较的事情啊！ 陈冉写完之后，然后转过身，“差不多就是这样，你们有什么疑问吗？” 所有人你看看我，我看看你。学生很懵，根本看不懂黑板上的内容，至于教授，还在努力的理解黑板上的内容。 “唔，看来大家似乎都没有意见。” 陈冉盯着悬挂在学术报告厅后面的时钟看了一眼，“唔，胡主任给我说你们这堂课需要上90分钟，现在还不到40分钟。” “所以，我接下来给你们继续说一些有趣的东西。” 有趣的东西？学生们有那么一点恐惧。 第327章 解开 他们一点都不觉得有趣，你不要过来啊！！！ 为什么你看上去比我们还要小这么多，写在黑板上的公式，我们所有人都看不懂啊！你不是人啊，别讲了，别讲了，我要崩溃了。 学生们已经欲哭无泪，反倒是教授们一个个兴趣盎然的模样。 陈冉笑眯眯的拿着粉笔，“最近我一直在研究非线性偏微分方程，不过呢！” 他停顿了一下，然后又继续说道，“说起来，数学要论最简单也是最困难的大概就是数论吧。” “我猜，你们肯定有学初等数论对不对？” 没有学生回答，反倒是有一位教授朗声说道，“他们确实是在学习初等数论，不过……陈教授似乎对数论也有研究？” 胡主任轻轻咳嗽了一声，“那什么，秦院士，陈教授之前好像解开过新梅森猜想。” 秦院士愣了一下，随后苦笑着说道，“我倒是想起来了，陈教授在京城大学参加IMO大赛培训的时候就已经解开新梅森猜想，在数论这一块儿应该很熟悉才对，后面才转到代数上去的。” 陈冉微微一笑，在黑板上写下一行公式—— 【（pn+1-pn）/（lnpn）^2 =1 n → ∞ limsup】 学生们都摸不着头脑，倒是秦院士惊呼，“陈教授，你想做什么？” “很显然啊，我想做这个。”陈冉拿着粉笔在黑板上写了起来—— 【n≈pn/lnpn即limsup（n →+∞）， n≈ pn/lnpn有lnpn≈pn/n …… 我们可以将y的系数是3, 5, 7, 11, 13, 17…奇素数的集合称为L的an+b型奇素数类集合将y的系数是9, 15, 21…奇合数的集合称为L的an+b型奇合数类集合. 显然2xy+x+y的an+b型奇素数、奇合数类集合是K的子集, 也是K∪L的子集.2xy+x+y-1的an+b型奇素数、奇合数类集合是L的, 也是K∪L的子集. 为了证明后面命题我们还要先分别求出2xy+x+y和2xy+x+y-1的an+b型奇素数类子集通解式和奇合数类子集通解 …… 当p≥3为奇素数, n≥0为自然数时, 在pn, pn+1, pn+2, …, pn+p-1的p个剩余类集合中, 至少有p-2个是含有孪生素数根的集合. ∵显然当p≥3为奇素数, n≥0为自然数时, pn, pn+1, pn+2, …, pn+p-1的p个剩余类集合中值不重复, 又∵素数有无穷多, 素数只有2是偶数, 则奇素数无穷多, 则奇素数p-2还是无穷多个, 从而有无穷多个含孪生素数根的集合, 就可得到无穷多个孪生素数 …… pn+1-pn=（lnpn）^2 ； 故（pn+1-p n）/（lnp n）^2 =1①】 陈冉转身看了一眼时间，正好90分钟，然后扔下粉笔，笑着说道，“我看见后面似乎有录像设备，所以很有趣不是吗？” 胡主任瞪大了眼睛，一旁的余校长也大口大口的呼吸着凉气，不可思议的看着黑板。省长和市长倒是没离开，但是看见陈冉一个人在黑板上写了几十分钟，脑袋都要开花了。这什么玩意儿，看上去他们应该是认识的，但合在一起，他们真的不认识啊。一点也不认识！ 刚才说话的秦院士颤巍巍的说道，“你，你解开了克拉梅尔猜想！” “没错。” 严青整个人都在呆滞中，他就说师叔为什么一直在不停的写，也没有说话，刚开始他还觉得这个数论公式还有点眼熟呢。因为他不是研究这方面的，所以对于这方面不是很了解。 克拉梅尔猜想吗？实在是太过可怕了吧？这就是师叔的实力吗？明明师叔现在研究的应该是代数和拓扑方面，也有可能涉猎一些泛函空间和几何之类的，但没有想到，师叔在数论上……不能说是信手拈来，也能说是高深莫测。 学生们还是很懵，什么克拉梅尔猜想，黑板上的内容他们是一点也看不懂。 “所以，你们不觉得这堂